兰尼库克的职业生涯始于荷兰的阿贾克斯俱乐部。在那里，他展现(xiàn )了出色的技术和(hé )进(jìn )球能力，帮助球队赢得了多个联赛冠军和欧(ōu )洲冠军联赛冠军。他在场上的表现(xiàn )引起了国际足坛的注意，并在1987年转会至意大利的AC米兰俱乐部。